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设f(x)是恒大于零的可导函数,且xf’(x)<f(x),则当0<a<x<b时有[ ].
设f(x)是恒大于零的可导函数,且xf’(x)<f(x),则当0<a<x<b时有[ ].
admin
2014-11-07
33
问题
设f(x)是恒大于零的可导函数,且xf’(x)<f(x),则当0<a<x<b时有[ ].
选项
A、bf(x)>xf(6)
B、af(x)>xf(a)
C、xf(x)>bf(b)
D、xf(x)>以af(a)
答案
A
解析
设
.由于当0<a<x<b时,xf’(x)<f(x),因此F’(x)<0.这表明F(x)是单调递减的函数,当0<x<b时有F(x)>F(b),即
,亦即bf(x)>xf(b).
故选A.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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