设A为N阶矩阵，且A2—2A一8E=0．证明：r(4E一A)+r(2E+A)=n．

admin2016-10-24 63

问题设A为N阶矩阵，且A²—2A一8E=0．证明：r(4E一A)+r(2E+A)=n．

选项

答案由A²—2A一8E=0得(4E一A)(2E+A)=0，根据矩阵秩的性质得r(4E一A)+r(2E+A)≤n，又r(4E一A)+r(2E+A)≥r[(4E—A)+(2E+A)]=r(6E)=n，所以有r(4E一A)+r(2E+A)=n．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GoH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．
(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分
已知点A(1，0，0)和B(0，2，1)，试在z轴上求一点C，使△ABC的面积最小．
计算下列极限：
A、 B、 C、 D、 C
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)
设一平面力场的场力大小与作用点到原点的距离成正比(比例系数为k)，方向垂直于作用点与原点的连线，并且与y轴正向的夹角不大于π／2，试求一质点沿着以AB为直径的右下半个圆周，从点A(1，2)移动到点B(3，4)时场力所作的功．
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R＝15＋14x1＋32x2－8x1x2－2x12－10x22，在广告费用不限的情况下，求最优

随机试题

下列哪种物质不抑制胃液分泌
公文处理的作用主要表现在助手作用、纽带作用和（）
阅读陆游《关山月》(和戎诏下十五年)，然后回答问题。和戎诏下十五年，将军不战空临边。朱门沉沉按歌舞，厩马肥死弓断弦。
A．左旋门冬酰胺酶B．羟基脲C．苯丁酸氮芥D．维A酸E．碳酸锂慢性淋巴细胞白血病
A．INQ=1B．INO=3C．INQ＜1D．INQ＞IE．INQ=2表示食物蛋白质的供给量高于能量供给量的是
工程项目竣工验收时，()必须向验收委员会汇报并提交历次质量缺陷的备案资料。
______第六届全国人大常委会第三次会议审议通过了《中华人民共和国统计法》，并于一起施行。()
有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出几根才能保证有4根颜色相同的小棒子?
简述课程与教学的关系。
在下面的表达式中，运算结果为逻辑真的是()。

最新回复(0)

设A为N阶矩阵，且A2—2A一8E=0．证明：r(4E一A)+r(2E+A)=n．

考研数学三

设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

已知点A(1，0，0)和B(0，2，1)，试在z轴上求一点C，使△ABC的面积最小．

计算下列极限：

A、 B、 C、 D、 C

在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

下列哪种物质不抑制胃液分泌

公文处理的作用主要表现在助手作用、纽带作用和（）

阅读陆游《关山月》(和戎诏下十五年)，然后回答问题。和戎诏下十五年，将军不战空临边。朱门沉沉按歌舞，厩马肥死弓断弦。

A．左旋门冬酰胺酶B．羟基脲C．苯丁酸氮芥D．维A酸E．碳酸锂慢性淋巴细胞白血病

A．INQ=1B．INO=3C．INQ＜1D．INQ＞IE．INQ=2表示食物蛋白质的供给量高于能量供给量的是

工程项目竣工验收时，()必须向验收委员会汇报并提交历次质量缺陷的备案资料。

______第六届全国人大常委会第三次会议审议通过了《中华人民共和国统计法》，并于一起施行。()

有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出几根才能保证有4根颜色相同的小棒子?

简述课程与教学的关系。

在下面的表达式中，运算结果为逻辑真的是()。

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分