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  3. 设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是4阶单位阵，B=，且E+AB是不 可逆的对称阵，求A．

设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是4阶单位阵，B=，且E+AB是不 可逆的对称阵，求A．

admin2016-09-19  98
问题 设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是4阶单位阵，B=，且E+AB是不
可逆的对称阵，求A．
选项
答案设A=[*]，则 E+AB=[*]，因(E+AB)T=(E+AB)． 故有b=c=d=e=0． 又E+AB不可逆，有｜E+AB｜=[*]=1－4f2=0，得f=±[*]，从而得 [*] 其中a是任意常数．
解析
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考研数学三

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