2. 考研
  3. Microhard已经发行了带有以下特征的一种债券： 面值：1 000美元； 到期日：20年后； 息票率：8％； 半年支付一次息票。 在下列的到期收益率下，该债券的价格是多少? (1)8％； (2)1

Microhard已经发行了带有以下特征的一种债券： 面值：1 000美元； 到期日：20年后； 息票率：8％； 半年支付一次息票。 在下列的到期收益率下，该债券的价格是多少? (1)8％； (2)1

admin2017-11-19  152
问题 Microhard已经发行了带有以下特征的一种债券：
    面值：1 000美元；
    到期日：20年后；
    息票率：8％；
    半年支付一次息票。
    在下列的到期收益率下，该债券的价格是多少?
    (1)8％；
    (2)10％；
    (3)6％。
选项
答案任何债券的价格是利息的现值，再加上面值的现值。 这个问题中的收益率是年收益率。这张债券在不同到期收益率下的价格为： (1)P=40×{1－[1／(1+0．04)]40}／0．04+1 000×[1／(1+0．04)40]≈1 000．00(美元) 当到期收益率和票面利率相等时，债券将按面值出售。 (2)P=40×{1－[1／(1+0．05)]10)／0．05+1 000×[1／(1+0．05)40]≈828．41(美元) 当到期收益率高于票面利率时，债券将折价发行。 (3)P=40×{1－[1／(1+0．03)]40}／0．03+1 000×[1／(1+0．03)40]≈1 231．15(美元) 当到期收益率低于票面利率时，债券将溢价发行。 【注意】首先在这里介绍一个简单的方程，以便在以后的计算中不用写下整个现值的计算公式，这是个很常见的缩写方程： PVIFR，t=1／(1+r)t 它代表现值的利息因素。 PVIFAR，t={1－[1／(1+r)]t)}／r 它代表现值利息的年金因子。 这个公式是一个简便的计算公式，把利率和时间代入方程求解。在以后的计算中将更多的使用这个更加简便的公式。
解析
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