市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为－1，风险最小的投资组合又应如何构造?

admin2019-01-06 55

问题市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为－1，风险最小的投资组合又应如何构造?

选项

答案(1)若两只股票的相关系数为1，股票组合不能达到分散风险的作用。所以组合中只包含标准差较小的股票就是使风险最小的办法，即全买B。 (2)若相关系数为-1，则可以通过投资组合消除风险，即Var(R)=0。两种证券的风险度量： Var(R)=X_A²·σ_A²+2X_AX_B·σ_AB+X_B²·σ_B² =X_A²·30％²+2X_A(1－X_A)·ρ_AB·σ_A·σ_B+(1－X_A)²·20％² =X_A²·30％²+2X_A(1－X_A)×(－1)×30％×20％+(1－X_A)²×20％² X_A=0．4 ∴投资组合中A比例为0．4，B比例为0．6，此时组合的标准差为0，风险最小。

解析

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