设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{｜X-μ｜＜σ}( )．

admin2013-09-30 54

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则随着σ的增大，概率P{｜X-μ｜＜σ}( )．

选项 A、单调增大
B、单调减小
C、保持不变
D、增减不定

答案C

解析因为X-N(μ，σ²)，所以等

于是

可见，所求概率P{｜X-μ＜σ}不随σ的变化而变化，故应选(C)．

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