如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E、F、O分别为PA、PB、AC的中点，AC=16，PA=PC=10．设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；

admin2019-06-01 41

问题如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E、F、O分别为PA、PB、AC的中点，AC=16，PA=PC=10．

设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；

选项

答案如图，取PE的中点为H，连结HG，HF．因为点E，O，G，H分别是PA，AC，OC，PE的中点，所以HG∥OE，HF∥EB．因此平面FGH∥平面BOE．因为FG在平面FGH内，所以FG∥平面BOE． [*]

解析

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