某直角三角形中，斜边上的中线长为2．5，周长为12，则此三角形面积为[ ]．

admin2016-03-01 43

问题某直角三角形中，斜边上的中线长为2．5，周长为12，则此三角形面积为[ ]．

选项 A、12．5
B、12
C、

D、6

答案D

解析设直角三角形ABC中，D为AC的中点，如图所示．BD=2．5，BD=CD=AD，所以AC=AD+CD=2×2．5=5．
又三角形周长为12，因此AB+BC=12一AC=12—5=7，
(AB+BC)²=7²=49．
又(AB+BC)²=AB²+2AB．BC+BC²=AC²+2AB．BC，所以

故选(D)．

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