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  3. 已知实数x可使等式｜2x+4｜－｜x+3｜=｜x+1｜成立，则x的取值范围为( )．

已知实数x可使等式｜2x+4｜－｜x+3｜=｜x+1｜成立，则x的取值范围为( )．

admin2021-12-06  17
问题 已知实数x可使等式｜2x+4｜－｜x+3｜=｜x+1｜成立，则x的取值范围为(          )．
选项 A、x≤－3
B、x＜－3或x＞－1
C、－3≤x≤－1．
D、x≤－3或x≥－l
E、x≤－3或x≥－2
答案D
解析 三角不等式｜｜a－b｜｜≤｜a－b｜≤｜a｜+｜b｜，等号成立的条件是左同右异，可以为零．
由三角不等式及题意，可得｜｜2x+4｜－｜x+3｜≤｜(2x+4)－(x+3)｜=｜x+1｜．
若使等号成立且满足题干，则

解得x≤－3或x≥－1．
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本试题收录于： 管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力

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