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  3. 已知连续型随机变量X有密度函数为 求系数k及分布函数F(x)，并计算P{1＜X＜5／2|X≤3}．

已知连续型随机变量X有密度函数为 求系数k及分布函数F(x)，并计算P{1＜X＜5／2|X≤3}．

admin2021-12-15  45
问题 已知连续型随机变量X有密度函数为

求系数k及分布函数F(x)，并计算P{1＜X＜5／2|X≤3}．
选项
答案由连续型随机变量密度函数的性质，有 ∫－∞+∞f(x)dx=∫02(k+1)dx=([*]kx2+x)|02=2k+2=1， 解得k=－1／2． 又当x＜0时，P{X≤x}=0； 当x≥2时，P{X≤x}=1； 当0≤x＜2时，P{X≤x}=∫0x(－[*]t+1)dt=－[*]x2+x， 从而得 F(x)=P{X≤x} [*]
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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