微分方程y"一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )

admin2020-03-01 70

问题微分方程y"一6y’+8y=e^x+e^2x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )

选项 A、ae^x+be^2x
B、ae^x+bxe^2x
C、axe^x+be^2x
D、axe^x+bxe^2x

答案B

解析由原方程对应齐次方程的特征方程r²-6r+8=0得特征根r₁=2，r₂=4．又f₁(x)=e^x，λ=1非特征根，对应特解为y₁*=ae^x；f₂(x)=e^2x，λ=2为特征单根，对应特解为y₂*=bxe^2x．故原方程特解的形式为ae^x+bxe^2x，即选(B)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GNA4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)