2. 考研
  3. 已知生产函数Q=f(K，L)=KL－0．5L2－0．32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式K=10。 (1)写出劳动的平均产量函数和边际产量函数； (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇用的劳动；

已知生产函数Q=f(K，L)=KL－0．5L2－0．32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式K=10。 (1)写出劳动的平均产量函数和边际产量函数； (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇用的劳动；

admin2013-12-23  65
问题 已知生产函数Q=f(K，L)=KL－0．5L2－0．32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式K=10。
    (1)写出劳动的平均产量函数和边际产量函数；
    (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇用的劳动；
    (3)证明当APL极大时，APL=MPL=2。
选项
答案(1)把K=10代入生产函数可以得到：Q=f(K，L)=10L－0．5L2－32 劳动的平均产量函数为[*]边际产量函数为：[*] (2)当[*]即L=10时，总产量最大． [*] 即L=8时，平均产量最大．由边际产量函数可以知道，当L=0时，边际产量最大． (3)由(2)可以知道，当L=8时，平均产量最大，且APL=2．把L=8代入边际产量函数，可以得到MPL=-8+10=2
解析
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经济学基础（金融）801

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