设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=。证明：存在，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。

admin2018-01-30 48

问题设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=

。
证明：存在

，使得f^’(ξ)+f^’(η)=ξ²+η²。

选项

答案令F(x)=f(x)一[*]x³，则F(1)=F(0)=0。在区间[*]上分别应用拉格朗日中值定理， [*] 将上面两个等式相加 F(1)一F(0)=[*][f^’(ξ)一ξ²]+[*][f^’(η)一η²]=0，即F^’(ξ)+F^’(η)=f^’(ξ)一ξ²+f^’(η)一η²=0，整理后得 f^’(ξ)+f^’(η)=ξ²+η²。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GGk4777K

考研数学二

相关试题推荐

(-1)mnab
[*]
求下列不定积分：
求下列各函数的导数(其中a为常数)：
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任意b＝(b1，b2，…，bn)T()．
(I)利用行列式性质，有[*]
设．(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(2)求f(x)的值域．
(12年)设Ik=∫0kπsinxdx(k=1．2，3)，则有

随机试题

Bert:Whatkindofhobbiesdoyouhave?Andrew:Well,Ilikebuildingmodeltrainsandcars.Bert:【D5】________Andrew:Yeah,the
罹难者家属常见的心理反应是【】
A、清蛋白B、黏连蛋白C、T-H蛋白D、α1微球蛋白和β2微球蛋白E、免疫球蛋白轻链本周蛋白尿中主要是
患者王某，女性，33岁，剖宫产术后12小时，排尿困难，用温水冲洗会阴部的目的是
下列选项中，哪些不构成公司的解散事由?
在信用风险的客户评级中，专家判断法主要考虑的因素有()。I．声誉、杠杆等与借款人有关的因素Ⅱ．负债分类、额度及其与总资产的占比情况Ⅲ．经济周期、宏观经济政策等与市场有关的因素Ⅳ．未来收入支出
某工业企业发生如下经济业务，其相应的会计处理正确的有()。
股票S的价格为28元／股。某投资者花8元购得股票S的买方期权，规定该投资者可以在12个月后以每股35元的价格购买l股S股票。现知6个月后，股票S的价格上涨为40元，则此时该投资者手中期权的内在价值为()元。
国际技术转让的类型包括(　　)。
Inthispart,theinterlocutorasksquestionstoeachofthecandidatesinturn.Youhavetogiveinformationaboutyourselfan

最新回复(0)

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=。 证明：存在，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。

考研数学二

(-1)mnab

[*]

求下列不定积分：

求下列各函数的导数(其中a为常数)：

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任意b＝(b1，b2，…，bn)T()．

(I)利用行列式性质，有[*]

设．(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(2)求f(x)的值域．

(12年)设Ik=∫0kπsinxdx(k=1．2，3)，则有

Bert:Whatkindofhobbiesdoyouhave?Andrew:Well,Ilikebuildingmodeltrainsandcars.Bert:【D5】________Andrew:Yeah,the

罹难者家属常见的心理反应是【】

A、清蛋白B、黏连蛋白C、T-H蛋白D、α1微球蛋白和β2微球蛋白E、免疫球蛋白轻链本周蛋白尿中主要是

患者王某，女性，33岁，剖宫产术后12小时，排尿困难，用温水冲洗会阴部的目的是

下列选项中，哪些不构成公司的解散事由?

在信用风险的客户评级中，专家判断法主要考虑的因素有()。I．声誉、杠杆等与借款人有关的因素Ⅱ．负债分类、额度及其与总资产的占比情况Ⅲ．经济周期、宏观经济政策等与市场有关的因素Ⅳ．未来收入支出

某工业企业发生如下经济业务，其相应的会计处理正确的有()。

股票S的价格为28元／股。某投资者花8元购得股票S的买方期权，规定该投资者可以在12个月后以每股35元的价格购买l股S股票。现知6个月后，股票S的价格上涨为40元，则此时该投资者手中期权的内在价值为()元。

国际技术转让的类型包括( )。

Inthispart,theinterlocutorasksquestionstoeachofthecandidatesinturn.Youhavetogiveinformationaboutyourselfan

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=。证明：存在，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。

国际技术转让的类型包括(　　)。