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  3. 计算二重积分(x＋y)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2，y≥x2)．

计算二重积分(x＋y)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2，y≥x2)．

admin2015-04-07  57
问题 计算二重积分(x＋y)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2，y≥x2)．
选项
答案因为区域D关于y轴对称，所以[*]xydxdy＝0． [*] 令x＝[*]sint，则 [*]dx＝[*]4sin2tcos2tdt＝[*](1－cos4t)dt＝[*] 又[*]所以 [*]x(x＋y)dxdy＝[*]
解析
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考研数学三

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