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某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的．根据以往的记录有以下的数据： 设这三家工厂的产品在仓库中均匀混合且无区别标志．现从仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，则最有可能来自 ( )
某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的．根据以往的记录有以下的数据： 设这三家工厂的产品在仓库中均匀混合且无区别标志．现从仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，则最有可能来自 ( )
admin
2022-01-05
97
问题
某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的．根据以往的记录有以下的数据：
设这三家工厂的产品在仓库中均匀混合且无区别标志．现从仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，则最有可能来自 ( )
选项
A、元件制造厂1．
B、元件制造厂2．
C、元件制造厂3．
D、无法判断．
答案
B
解析
设事件A
i
={元件来自工厂i}，i=1，2，3，B={取出一只是次品}，则
P(A
1
)=0．15，P(A
2
)=0．80，P(A
3
)=0．05，
P(B｜A
1
)=0．02，P(B｜A
2
)=0．01，P(B｜A
3
)=0．03．
由贝叶斯公式，知 P(A
i
｜B)=
，i=1，2，3．
因为分母相同，故只需比较分子大小即可，
P(A
1
)P(B｜A
1
)=0．003，P(A
2
)P(B｜A
2
)=0．008，P(A
3
)P(B｜A
3
)=0．0015．
所以P(A
2
｜B)最大，故选B．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GER4777K
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考研数学三
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