2. 考研
  3. 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )．

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )．

admin2020-02-28  56
问题 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由题没连续性及f(a)为极大值知(x-a)[f(x)-f(a)]在x=a左右两侧变号，
从而(A)、(B)都可排除，当x≠a时，
由于f(a)在x=a点为极大值，且f(x)在x=a的小邻域内连续，
则存在φ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，
  因此，选(C)，而排除(D)．
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考研数学二

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