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  3. 环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟?

环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟?

admin2005-12-25  86
问题 环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟?
选项 A、60
B、36
C、77
D、103
答案C
解析 设追上时，甲跑了x米，则乙跑了(x-500)米。因为两个人每跑200米就要休息1分钟，甲比乙多跑500米就要多休息2分钟。但是追上时两人所用的总时间是相等的，因此甲用在跑步上的时间就要比乙少2分钟，根据甲乙用来跑步上的时间相等，列出方程：x÷60+2=(x-500)÷50，解得：x=3600。此时，甲跑步所用的时间为3600÷60=60分钟，中间休息了17次，共用了77分钟；而乙跑了3600-500=3100米，跑步所用的时间为3100÷50=62分钟，中间休息了15次，共用时间也为77分钟。所以答案为77。本题也可以采用代入法。
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