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admin2022-03-31 129

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考研数学三

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已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为R(Ⅰ)=R(Ⅱ)=3，R(Ⅲ)=4．证明：向量组(Ⅳ)：α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求(Ⅰ)θ的矩估计；(Ⅱ)θ的最大似然估计．
(13年)设平面区域D由直线χ＝3y，y＝3y及χ＋y＝8围成，计χ2dχdy．
[2006年]四维向量组α1=[1+a，1，1，1]T，α2=[2，2+a，2，2]T，α3=[3，3，3+a，3]T，α4=[4，4，4，4+a]T．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无
设随机变量x与y相互独立，X的概率分布P{X＝i}＝(i＝－1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)＝，记Z＝X＋Y．(Ⅰ)求P{Z≤｜X＝0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)．
设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有()．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．
已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______，定义域为________。

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已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22－3x32+4x1x2－4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．

已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为R(Ⅰ)=R(Ⅱ)=3，R(Ⅲ)=4．证明：向量组(Ⅳ)：α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求(Ⅰ)θ的矩估计；(Ⅱ)θ的最大似然估计．

(13年)设平面区域D由直线χ＝3y，y＝3y及χ＋y＝8围成，计χ2dχdy．

[2006年]四维向量组α1=[1+a，1，1，1]T，α2=[2，2+a，2，2]T，α3=[3，3，3+a，3]T，α4=[4，4，4，4+a]T．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无

设随机变量x与y相互独立，X的概率分布P{X＝i}＝(i＝－1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)＝，记Z＝X＋Y．(Ⅰ)求P{Z≤｜X＝0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)．

设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有()．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．

已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_，定义域为__。

试论绥靖政策。(中国人民大学2005年世界通史真题)

女，60岁，绝经8年后阴道不规则流血1个月。糖尿病病史4年。查体：体重87kg，子宫如孕2个月妊娠大小，稍软。B超示子宫膜1．8cm，其内探及1．2cm×0．8cm不均质回声光闭，有丰富血流信号。最可能的诊断是()

下颌神经前干中感觉神经是

关于支付担保的说法，错误的是()。

纳税人销售或者进口货物，及提供加工、修理修配劳务一律适用17%的税率。(　　)

应补缴的增值税为(　　)元。2005年度应纳税所得额为(　　)元。

客户投诉指责时自我调节的解压法有()。

个人基础数据库信用信息查询主体不包括（）

旅游发展规划应当与土地利用总体规划、城乡规划、环境保护规划以及其他自然资源和文物等人文资源的保护和利用规划相衔接。()

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已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为R(Ⅰ)=R(Ⅱ)=3，R(Ⅲ)=4．证明：向量组(Ⅳ)：α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值χ1，χ2，…，χn中小于1的个数．求(Ⅰ)θ的矩估计；(Ⅱ)θ的最大似然估计．

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[2006年]四维向量组α1=[1+a，1，1，1]T，α2=[2，2+a，2，2]T，α3=[3，3，3+a，3]T，α4=[4，4，4，4+a]T．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无

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将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．

已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______，定义域为________。

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女，60岁，绝经8年后阴道不规则流血1个月。糖尿病病史4年。查体：体重87kg，子宫如孕2个月妊娠大小，稍软。B超示子宫膜1．8cm，其内探及1．2cm×0．8cm不均质回声光闭，有丰富血流信号。最可能的诊断是()

下颌神经前干中感觉神经是

关于支付担保的说法，错误的是()。

纳税人销售或者进口货物，及提供加工、修理修配劳务一律适用17%的税率。( )

应补缴的增值税为( )元。2005年度应纳税所得额为( )元。

客户投诉指责时自我调节的解压法有()。

个人基础数据库信用信息查询主体不包括（）

旅游发展规划应当与土地利用总体规划、城乡规划、环境保护规划以及其他自然资源和文物等人文资源的保护和利用规划相衔接。()

已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_，定义域为__。

纳税人销售或者进口货物，及提供加工、修理修配劳务一律适用17%的税率。(　　)

应补缴的增值税为(　　)元。2005年度应纳税所得额为(　　)元。