函数f(x)=max{x2，一x2+8}的最小值为( )。

admin2019-06-12 54

问题函数f(x)=max{x²，一x²+8}的最小值为( )。

选项 A、8
B、7
C、6
D、5
E、4

答案E

解析考查一元二次函数。本题画图解答比较快捷。
函数f(x)=max｛x²，一x²+8｝的图像如图11—3所示：

由图可以看出，函数y=f(x)图像是虚线以上的部分，当x²=一x²+8时函数f(x)有最小值。
由于x²=一x²+8

x²=4

x=±2，
所以f_min=f(±2)=4。
故选项E正确。

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