设正项级数收敛，证明收敛，并说明反之不成立．

admin2020-03-10 55

问题设正项级数

收敛，证明

收敛，并说明反之不成立．

选项

答案因为0≤[*](u_n+u_n+1)，而[*](u_n+u_n+1)收敛，所以根据正项级数的比较审敛法知[*]收敛，反之不一定成立，如级数1+0+1+0+…发散，因为u_nu_n+1=0(n=1，2，…)，所以[*]收敛．

解析

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考研数学三

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