如图所示，在闸板上有三个尺寸和形状完全相同的小孔口1、2、3。其中孔口1在下游水面以上，孔中心到上游水面的高差为H，孔口2、3在下游水面以下，孔口的高程不同，上下游水差为Z，设三个孔通过的流量分别为Q1、Q2、Q3，请判断三个孔口流量的大小关系，正确的是

admin2014-07-25 83

问题如图所示，在闸板上有三个尺寸和形状完全相同的小孔口1、2、3。其中孔口1在下
游水面以上，孔中心到上游水面的高差为H，孔口2、3在下游水面以下，孔口的高程不同，上下游水差为Z，设三个孔通过的流量分别为Q₁、Q₂、Q₃，请判断三个孔口流量的大小关系，正确的是( )。

选项 A、Q₁=Q₂=Q₃
B、Q₁＜Q₂＜Q₃
C、Q₁＜Q₂=Q₃
D、Q₁＞Q₂＞Q₃

答案C

解析对于孔口1的自由出流，由能量方程得到流量计算公式

式中，μ=εφ为流量系数，ε为孔口断面收缩系数，φ为流速系数，A为孔口断面积，H₀为作用总水头，

通常由于v很小，行进水头

可以略去不计，即H₀≈H。对于孔口2、3的淹没出流，其流量计算公式是

式中，μ为淹没出流的流量系数，与自由出流时相同。因三个孔口的尺寸和形状相同，流量系数μ相同，但自由出流的作用水头H小于淹没出流的作用水头Z，即H＜Z，得到Q₁＜Q₂，而孔口2和孔口3的作用水头都等于z，得到Q₂=Q₃。所以三个孔口的流量关系为Q₁＜Q₂=Q₃，故答案是C。

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