设函数f(x)=x2+3(4—2a)x+2在区间[3，+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是( )．

admin2017-02-14 20

问题设函数f(x)=x²+3(4—2a)x+2在区间[3，+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是( )．

选项 A、a≥一7
B、a≥3
C、a≥7
D、a≤3

答案D

解析由题可知，函数f(x)的对称轴为x=一

(4—2a)=3a一6，又图像开口向上，则在区间(一∞，3a一6]单调递减，在区间[3a一6，+∞)单调递增，若要函数f(x)在区间[3，+∞)上是增函数，则要3a一6≤3，所以a≤3．

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