设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_________。

admin2018-04-12 79

问题设矩阵A=

，矩阵B满足ABA^*=2BA^*+E，其中A^*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_________。

选项

答案[*]

解析由于AA^*=A^*A=｜A｜E，且｜A｜=3，所以｜A^*｜=｜A｜²=9。
由ABA^*=2BA^*+E可得ABA^*一2BA^*=E，即(A一2E)BA^*=E，则
｜A一2E｜｜B｜｜A^*｜=｜E｜=1，

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考研数学二

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