2. 考研
  3. 已知a、b、c三数成等差数列，又成等比数列，设α、β是方程ax2＋bxc＝0的两个根，且α＞β，则α3β－αβ3＝( )．

已知a、b、c三数成等差数列，又成等比数列，设α、β是方程ax2＋bxc＝0的两个根，且α＞β，则α3β－αβ3＝( )．

admin2014-05-06  31
问题 已知a、b、c三数成等差数列，又成等比数列，设α、β是方程ax2＋bxc＝0的两个根，且α＞β，则α3β－αβ3＝(     )．
选项 A、
B、
C、
D、
E、
答案D
解析 由题设条件，，且b2＝ac．于是＝ac，化简得(a－c)2＝0，所以，a＝c，b＝＝a＝c因此，原方程化为x2＋x－1＝0．利用韦达定理，有α＋β＝－1，αβ＝－1，所以α3βαβ3＝αβ(α2－β2)＝αβ(α＋β)(α－β)故本题应选D．
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管理类联考综合能力

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