2. 专升本
  3. 一工厂加工某种产品，固定成本1万元，每多生产一百件产品，成本增加2万元，总收入R(单位：万元)是产量Q(单位：百件)的函数，设需求函数为Q=12-2P． (1)求利润函数； (2)产量为何值时，利润最大?最大利润是多少? (3)当价格P=3时的需求弹性，解

一工厂加工某种产品，固定成本1万元，每多生产一百件产品，成本增加2万元，总收入R(单位：万元)是产量Q(单位：百件)的函数，设需求函数为Q=12-2P． (1)求利润函数； (2)产量为何值时，利润最大?最大利润是多少? (3)当价格P=3时的需求弹性，解

admin2016-04-13  43
问题 一工厂加工某种产品，固定成本1万元，每多生产一百件产品，成本增加2万元，总收入R(单位：万元)是产量Q(单位：百件)的函数，设需求函数为Q=12-2P．
(1)求利润函数；
(2)产量为何值时，利润最大?最大利润是多少?
(3)当价格P=3时的需求弹性，解释所得结果的经济含义．
选项
答案(1)由题可知，产量为Q时的成本C=2Q+1，收入 [*]故利润函数为 [*] (2)L’=一Q+4，令L’=0，得Q=4．根据实际问题知，L存在最火值，且Q=4(百件)是利润函数唯一驻点，故当产最为4百件时利润最大． (3)P=3时，Q=6，需求弹性函数为η(P)=[*]故η(3)=1， 其经济含义：当P=3时，价格下降百分之一，引起需求量上升百分之一．
解析
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