设f(u)为（－∞，+∞）上的连续函数，a为常数，则下述积分为x的偶函数的是（）。

admin2021-07-15 64

问题设f(u)为（－∞，+∞）上的连续函数，a为常数，则下述积分为x的偶函数的是（）。

选项 A、∫_a^xdu∫₀^uf(v²)dv
B、∫_a^xdu∫₀^uf(v³)dv
C、∫_a^xdu∫₀^u[f(v)]²dv
D、∫_a^xdu∫₀^u[f(v)]³dv

答案A

解析 f(v²)为v的偶函数，所以∫₀^uf(v²)dv为u的奇函数，∫_a^xdu∫₀^uf(v²)dv为x的偶函数，故选A.

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