用一根12厘米长的铁丝围成长方形(接头处忽略不计)，有种不同的围法(边长取整厘米数)，其中面积最大的是平方厘米．

admin2019-01-22 18

问题用一根12厘米长的铁丝围成长方形(接头处忽略不计)，有______种不同的围法(边长取整厘米数)，其中面积最大的是______平方厘米．

选项

答案3 9

解析设长方形的长为x(0＜x＜6，x∈N₊)厘米，则宽为(6一x)厘米．令x≥6一x(长和宽相等时为正方形)，又x∈N₊，解得x=3，4，5，故有三种不同的围法．又因为长方型的面积S=x(6一x)=一(x一3)²+9，故当x=3时，有最大面积，为9平方厘米．

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