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  3. 已知f(x)=则y=f-1(x)的定义域为_______.

已知f(x)=则y=f-1(x)的定义域为_______.

admin2015-08-28  44
问题 已知f(x)=则y=f-1(x)的定义域为_______.
选项
答案(一∞，2]．
解析 依题意，得
    一1≤x＜1时，f(x)=一2x3，则一2＜f(x)≤2；
    1≤x＜4时，f(x)=，则一4＜f(x)≤一2；
    x≥4时，f(x)=一x，则f(x)≤一4．
    即f(x)的值域为(一∞，2]．
    又因为y=f-1(x)的定义域即为y=f(x)的值域，故f-1(x)的定义域为(一∞，2]．
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