设函数f(x)=(x—1)ex一kx2(其中k∈R)．当k=1时，求函数f(x)的单调区间；

admin2019-08-05 2

问题设函数f(x)=(x—1)e^x一kx²(其中k∈R)．
当k=1时，求函数f(x)的单调区间；

选项

答案当k=1时，f(x)=(x一1)e^x一x²，f^’(x)=e^x＋(x－1)e^x－2x=xe^x－2x=x(e^x－2)．令f^’(x)=0，得：x₁=0，x₂=ln2，当x变化时，f^’(x)，f(x)的变化如下表： [*] 由表可知，函数f(x)的递减区间为(0，ln2)，递增区间为(一∞，0)，(ln2，＋∞)．

解析

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