11块长为12厘米、宽为8厘米、高为3厘米的长方体砖块拼成一个大的长方体，则大长方体的表面积最大为多少平方厘米?

admin2021-09-22 40

问题 11块长为12厘米、宽为8厘米、高为3厘米的长方体砖块拼成一个大的长方体，则大长方体的表面积最大为多少平方厘米?

选项 A、2472
B、2952
C、3192
D、3432

答案B

解析砖块相接时每块砖块必然至少有一个面被重叠，若想大长方体的表面积最大，则被重叠的面积应最小。被重叠的最小的面积为3×8＝24平方厘米，11块砖块一字排开一共重叠了10次，即只有第一块和最后一块露出了一个最小的面。此时大长方体的表面积最大，为(12×8＋12×3)×2×11＋3×8×2＝2952平方厘米。故本题选B。

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