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  3. [2015年] 若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定，则dz｜(0，1)=______．

[2015年] 若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定，则dz｜(0，1)=______．

admin2019-04-08  49
问题 [2015年]  若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定，则dz｜(0，1)=______．
选项
答案-dx
解析 在所给方程两边求全微分，得到
d(ez+xyz+z+cosx)=dez+d(xyz)+dx+dcosx=d(2)=0，
ezdz+xydz+xzdy+yzdx+dx—sinx dx=0，
整理得    (ez+xy)dz=(sinx—yz-1)dx-xzdy，

将x=0，y=1代入所给方程得到ez+1=2，得到z=0．
将x=0，y=1，z=0代入式①，得到
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考研数学一

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