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  3. 设f(x)连续，则∫0xxf(x－t)dt=_________．

设f(x)连续，则∫0xxf(x－t)dt=_________．

admin2021-11-08  1
问题 设f(x)连续，则∫0xxf(x－t)dt=_________．
选项
答案∫0xf(μ)dμ＋xf(x)．
解析 ∫0xxf(x－t)dt=－x∫0xf(x－t)d(x－t)－x∫x0f(μ)dμ=x∫0xf(μ)dμ，则∫0xxf(x－t)dt=[x∫0xf(μ)dμ]=∫0xf(μ)dμ＋xf(x)．
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考研数学一

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