设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．

admin2018-06-30 34

问题设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为

而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．

选项

答案设Y的分布函数为F_Y(y)，由全概率公式，知U的分布函数为 G(u)＝P(U≤u) ＝P{X＋Y≤u}＝P{X＝1}P{X＋Y≤u｜X＝1｜}＋P{X＝2}P{X＋Y≤u｜X＝2} ＝0．3P{1十Y≤u｜X＝1}＋0．7P{2＋Y≤u｜X＝2} 因为X与Y相互独立，故 G(u)＝0．3P{y≤u－1}＋0．7P{Y≤u－2}＝0．3F_Y(u－1)＋0．7F_Y(u－2) 故g(u)＝G′(u)＝0．3F′_Y(u－1)＋0．7F′_Y(u－2)＝0．3f(u－1)＋0．7f(u－2)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/FQW4777K

考研数学三

相关试题推荐

改变积分次序并计算
求幂级数的和函数．
求下列不定积分：
求幂级数的和函数．
求下列极限：
假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
设an收敛，举例说明级数an2不一定收敛；若an是正项收敛级数，证明an2一定收敛．
(2009年)=______.

随机试题

ZKD是一家传统家具生产公司，为取得市场竞争优势，实施了电子商务战略。ZKD在战略转型过程中解决了很多问题，如数据缺乏规范、平台不统一、信息孤岛多、内部信息系统功能不完善等。转型后，ZKD的生产方式也发生了重大变化。请回答：什么是电子商务战略?
固定资产的损耗分为()
下列关于心前区震颤特点的叙述，错误的是
下列关于DNA双螺旋模型的叙述，错误的是
下列选项中，树突状细胞不包括
A．惊恐伤肾B．心脾两虚C．脾肾阴虚D．肝郁不舒E．肾阳不足阳事不举，神疲倦怠，畏寒肢冷，多见于()。
某企业生产一种特效驱蚊虫的日用品，经过几年的发展，已经成为国内市场占有率最大的企业。在企业发展的过程中，发现国内市场已经饱和，其规模已经很难满足企业进一步的发展，该企业领导人将眼光投向了近邻东南亚国家，发现在这些东南亚国家市场上尚无与本企业类似产品，而消费
地陪的主要职责侧重于()。
小李从部队退役后到某物业管理公司工作。为了尽快适应新的工作岗位，小李认真阅读该公司近五年来的资料，积极参加公司组织的培训，周末他还到驻点服务的小区走访，了解居民的具体需求。一年工作下来，小李得到公司领导和居民的一致好评，还被评为“年度优秀员工”。从社会环境
根据我国国防动员法的有关规定，在国家的主权、统一、领土完整和安全遭受威胁时，决定全国总动员或局部动员和发布动员令的分别是()。

最新回复(0)

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为 而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．

考研数学三

改变积分次序并计算

求幂级数的和函数．

求下列不定积分：

求幂级数的和函数．

求下列极限：

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

设an收敛，举例说明级数an2不一定收敛；若an是正项收敛级数，证明an2一定收敛．

(2009年)=______.

固定资产的损耗分为()

下列关于心前区震颤特点的叙述，错误的是

下列关于DNA双螺旋模型的叙述，错误的是

下列选项中，树突状细胞不包括

A．惊恐伤肾B．心脾两虚C．脾肾阴虚D．肝郁不舒E．肾阳不足阳事不举，神疲倦怠，畏寒肢冷，多见于()。

地陪的主要职责侧重于()。

根据我国国防动员法的有关规定，在国家的主权、统一、领土完整和安全遭受威胁时，决定全国总动员或局部动员和发布动员令的分别是()。

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U＝X＋Y的概率密度g(u)．