设无向图G=(V，E)和G′=(V′，E′)，如果G′是G的生成树，则下列说法错误的是( )。

admin2020-01-17 75

问题设无向图G=(V，E)和G′=(V′，E′)，如果G′是G的生成树，则下列说法错误的是( )。

选项 A、G′为G的极小连通子图，且V=V′
B、G′为G的一个无环子图
C、G′为G的子图
D、G′为G的连通分量

答案D

解析由于G＇为G的生成树，因此G＇为G的极小连通子图，包含G中所有的顶点，即V=V＇；如果G中有n个顶点，则G＇由n一1条边构成，因此不存在回路，G＇为G的无环子图。连通分量是无向图的极大连通子图，其中极大的含义是将依附于连通分量中顶点的所有边都加上，因此连通分量中可能存在回路。

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