设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（）

admin2017-12-29 67

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（）

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k（α₁+α₂）
D、k（α₁一α₂）

答案D

解析因为A是秩为n一1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k（α₁一α₂）。选D。此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。

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考研数学三

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设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（）

考研数学三

求解

求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．证明：β，Aβ，A2β线性无关；

设A是72阶实对称阵，λ1=1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A—λ1ξ1，ξ2T的特征值是________．

已知，求A的特征值和特征向量，a为何值时，A相似于A，a为何值时，A不能相似于A．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解址()

求不定积分

求下列积分：

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及，其中E为3阶单位矩阵。

6岁男童，10天前患有咽扁桃体炎，2日前出现眼睑水肿，以急性肾小球肾炎收入院，目前使用青霉素治疗，其目的是

城市基准地价是以一个城市为对象,在该城市一定区域范围内根据()原则划分地价区段。

下列关于海关对进出境货物监管期限的表述正确的是：

关于世界上的四个国中之国，下列说法中错误的是()。

1935年12月，中国共产党召开的提出抗日民族统一战线新政策的会议是()。

为什么会存在无需法律的秩序和有法律却无秩序的状态?

已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α1’，α2’，…，αs’可能线性相关的是()

GB/T16260-2003《软件工程产品质量》规定的软件产品使用质量特性包括(50)。

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