2. 考研
  3. 设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

admin2016-05-31  1
问题 设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．
选项
答案由AA*=A*A=｜A｜E，知｜A*｜=｜A｜n-1，因此有8=｜A*｜=｜A｜3于是｜A｜=2． 在等式ABA-1=BA-1+3E，两边先右乘A，再左乘A*，得 2B=A*B+3A*A． 由上述结论，则有 (2E-A*)B=6E， 于是 [*]
解析
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考研数学三

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