甲、乙公司生产同类产品，甲公司的生产函数为Q=10L0.5K0.5，乙公司的生产函数为Q=10L0.6K0.4，K为机器工作时数，L为劳动工作时数， (1)如果两个公司所使用的资本与劳动量相同，哪一公司生产的产量高？ (2)假定资本投入固定

admin2013-12-23 151

问题甲、乙公司生产同类产品，甲公司的生产函数为Q=10L^0.5K^0.5，乙公司的生产函数为Q=10L^0.6K^0.4，K为机器工作时数，L为劳动工作时数，
(1)如果两个公司所使用的资本与劳动量相同，哪一公司生产的产量高？
(2)假定资本投入固定为9小时，而劳动投入不受限制，哪一个公司的劳动边际产量高？

选项

答案(1)如果两个公司所使用的资本与劳动量相同，并且资本数量等于劳动数量即L=K，那么[*]所以两公司的产量相同。 (2)当K=9时，甲公司劳动边际成本为：MP_L^甲=15L^0.5；乙公司劳动边际成本为：MP_L^乙=4×9^0.6L^0.6。[*] 当L=0．97，即[*]时，甲乙公司的劳动边际产量相等；当L>0.97,即[*]时甲公司的劳动边际产量大于乙公司劳动边际产量；当L＜0．97，即[*]时甲公司的劳动边际产量小于乙公司劳动边际产量。

解析

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