某班有100名学生，其中阅读过《三国演义》、《水浒传》、《西游记》的人数分别为33、44、56人，其中同时阅读过《三国演义》和《水浒传》的有29人，同时阅读过《三国演义》和《西游记》的有25人，同时阅读过《水浒传》和《西游记》的有36人。问至少有多少人三本

admin2016-01-14 105

问题某班有100名学生，其中阅读过《三国演义》、《水浒传》、《西游记》的人数分别为33、44、56人，其中同时阅读过《三国演义》和《水浒传》的有29人，同时阅读过《三国演义》和《西游记》的有25人，同时阅读过《水浒传》和《西游记》的有36人。问至少有多少人三本小说都没阅读过?( )

选项 A、25
B、32
C、33
D、44

答案B

解析设三本小说都没阅读过的有x人、都阅读过的有y人，根据三集合容斥原理的公式可得100-x=33+44+56-29-25-36+y，可得x+y=57。三本小说都阅读过的人数最多为25人，此时三本都没阅读过的人数最少，为57-25=32(人)，即三本小说都没读过的人数至少为32人。因此，本题选择B选项。

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