如图，ABCD 是棱长为 3 的正四面体，M 是棱 AB 上的一点，且 MB＝2MA，G 是三角形 BCD 的重心，动点P 在棱 BC 上，则 PM+PG 的最小值是（）。

admin2020-07-31 39

问题如图，ABCD 是棱长为 3 的正四面体，M 是棱 AB 上的一点，且 MB＝2MA，G 是三角形 BCD 的重心，动点P 在棱 BC 上，则 PM+PG 的最小值是（）。

选项 A、

B、

C、3
D、

答案B

解析方法一：重心是三条中线的交点，具有特殊性质，即到顶点的距离与到对边中点的距离之比为2:1。思路：将图形展开连成直线，利用重心的特性，可以求出其他两边的值，继而求得直角边的值。展开图如下：

已知：∠ABC=60°，∠GBC=30°，

，则∠MBG=90°，延长BG交CD于Q点，

。
方法二：正式考试时，可以在图纸上画出上图，但是要相对标准，然后用尺子量取。故正确答案为 B。

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如图，ABCD 是棱长为 3 的正四面体，M 是棱 AB 上的一点，且 MB＝2MA，G 是三角形 BCD 的重心，动点P 在棱 BC 上，则 PM+PG 的最小值是（）。

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某中学甲班学生中，所有喜欢奥数的同学也都喜欢下围棋。若以上陈述为真，再加上以下哪项，则可以合乎逻辑地推出：有些喜欢看话剧的同学不喜欢奥数?

做学问，“要大处着眼，小处下手”，由博人专，不可急功近利。能大处着眼，为学方不致流于_，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于__。所以做学问千万不要求速效。填入画横线部分最恰当的一项是：

根据以下资料，回答下列问题。2017年，我国货物贸易进出口总值24.59万亿元人民币，比2016年下降7%。其中，出口14.14万亿元，下降1.8%；进口10.45万亿元，下降13.2%。2017年，我国一般贸易进出口值为13.29万亿元，下降6.5%

A型性格是指脾气火爆、有闯劲、遇事容易急躁、不善克制、喜欢竞争、好斗、爱显示自己才华、对人常存戒心等特征的性格。根据上述定义，以下人物最可能是A型性格的是（）。

椭圆4x2+y2=4在点(0，2)处的曲率半径R=__________。

成人原发性醛固酮增多症最常见的原因是

“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动。”这句话出自____。

正常情况下，外观性状为淡黄色澄明油状液的药物是

女性，40岁，体胖，2年来右上腹胀痛，过食油腻后加重。昨进食不多而右上腹绞痛，向肩背放射，巩膜黄染，排便不畅，色灰白。查体：巩膜黄染，墨菲征(+)，肝脾未及，下肢不肿。临床诊断最可能是

标书密封应该(　　)。

财经法律关系主体享有的经济权利和承担的经济义务是财经法律关系的()。

下面是四地6月22日昼夜长短分布示意图，图中阴影部分表示黑夜。读图回答下列问题。甲、乙、丙、丁四地，自转线速度相同的是()。

针对某计算机平台开发的软件系统，其(6)越高，越不利于该软件系统的移植。

Somepeopleoughttodefendtheworkaholic.Thesepeopleareunjustlyaccused,abused,anddefamed--oftentermedsickormorb

如图，ABCD 是棱长为 3 的正四面体，M 是棱 AB 上的一点，且 MB＝2MA，G 是三角形 BCD 的重心，动点P 在棱 BC 上，则 PM+PG 的最小值是（ ）。

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某中学甲班学生中，所有喜欢奥数的同学也都喜欢下围棋。若以上陈述为真，再加上以下哪项，则可以合乎逻辑地推出：有些喜欢看话剧的同学不喜欢奥数?

做学问，“要大处着眼，小处下手”，由博人专，不可急功近利。能大处着眼，为学方不致流于_____，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于______。所以做学问千万不要求速效。填入画横线部分最恰当的一项是：

根据以下资料，回答下列问题。2017年，我国货物贸易进出口总值24.59万亿元人民币，比2016年下降7%。其中，出口14.14万亿元，下降1.8%；进口10.45万亿元，下降13.2%。2017年，我国一般贸易进出口值为13.29万亿元，下降6.5%

A型性格是指脾气火爆、有闯劲、遇事容易急躁、不善克制、喜欢竞争、好斗、爱显示自己才华、对人常存戒心等特征的性格。根据上述定义，以下人物最可能是A型性格的是（）。

椭圆4x2+y2=4在点(0，2)处的曲率半径R=__________。

成人原发性醛固酮增多症最常见的原因是

“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动。”这句话出自____。

正常情况下，外观性状为淡黄色澄明油状液的药物是

女性，40岁，体胖，2年来右上腹胀痛，过食油腻后加重。昨进食不多而右上腹绞痛，向肩背放射，巩膜黄染，排便不畅，色灰白。查体：巩膜黄染，墨菲征(+)，肝脾未及，下肢不肿。临床诊断最可能是

标书密封应该( )。

财经法律关系主体享有的经济权利和承担的经济义务是财经法律关系的()。

下面是四地6月22日昼夜长短分布示意图，图中阴影部分表示黑夜。读图回答下列问题。甲、乙、丙、丁四地，自转线速度相同的是()。

针对某计算机平台开发的软件系统，其(6)越高，越不利于该软件系统的移植。

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如图，ABCD 是棱长为 3 的正四面体，M 是棱 AB 上的一点，且 MB＝2MA，G 是三角形 BCD 的重心，动点P 在棱 BC 上，则 PM+PG 的最小值是（）。

做学问，“要大处着眼，小处下手”，由博人专，不可急功近利。能大处着眼，为学方不致流于_，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于__。所以做学问千万不要求速效。填入画横线部分最恰当的一项是：

标书密封应该(　　)。