一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案?

admin2021-08-05 51

问题一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案?

选项 A、75
B、450
C、7200
D、43200

答案D

解析共有10人，4人要求住二层，其方法数为A₅⁴种，3人要求住一层，其方法数为A₅³种；其余3人安排住剩下的3个房间，其方法数为A₃³种，所以总的方法数为A₅⁴×A₅³×A₃³=43200。

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一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案?

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