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已知随机变量X的概率分布为 随机变量Y的概率分布为 而且P{XY=0}=1. 求(X,Y)的联合概率分布;
已知随机变量X的概率分布为 随机变量Y的概率分布为 而且P{XY=0}=1. 求(X,Y)的联合概率分布;
admin
2020-04-30
56
问题
已知随机变量X的概率分布为
随机变量Y的概率分布为
而且P{XY=0}=1.
求(X,Y)的联合概率分布;
选项
答案
由已知条件P{XY=0}=1,知P{XY≠0}=0, P{XY≠0}=P{x=-1,Y=1}+P{X=1,Y=1}=0, 从而 P{X=-1,Y=1}=P{X=1,Y=1}=0. 又 P{X=-1}=P{X=-1,Y=0}+P{X=-1,Y=1}=1/4, 从而 P{X=-1,Y=0}=1/4, P{X=1}=P{X=1,Y=0}+P{X=1,Y=1}=1/4, 从而 P{X=1,Y=0}=1/4, P{Y=1}=P{X=-1,Y=1}+P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=1}=0+P{X=0,Y=1}+0=1/2, 从而 P{X=0,Y=1}=1/2. 同理可求P{X=0,Y=0}=0. 即(X,Y)的概率分布为 [*]
解析
本题考查离散型随机变量联合分布和边缘分布的关系和相互转化.由已知条件P{XY=0}=1可知P{XY≠0}=0,从而得到联合概率分布.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/F9v4777K
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