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已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+x2(元),产品产量x与价格P之间的关系为:P(x)=440-x(元).求: 当企业生产多少件产品时,企业可获最大利润,并求最大利润.
已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+x2(元),产品产量x与价格P之间的关系为:P(x)=440-x(元).求: 当企业生产多少件产品时,企业可获最大利润,并求最大利润.
admin
2016-09-25
24
问题
已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+
x
2
(元),产品产量x与价格P之间的关系为:P(x)=440-
x(元).求:
当企业生产多少件产品时,企业可获最大利润,并求最大利润.
选项
答案
L(x)=xP(x)-C(x)=440x-[*]x
2
) =-[*]x
2
+240x-25000. 令L’(x)=-[*]+240=0,得x=1600. 由经济意义知利润有最大值且驻点唯一,故x=1600是最大值点.即当企业生产1600件产品时,可获最大利润.最大利润是L(1600)=167000(元).
解析
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数学
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