2. 公务员
  3. 在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则 (1)球心到平面ABC的距离为__________； (2)过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为________．

在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则 (1)球心到平面ABC的距离为__________； (2)过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为________．

admin2019-08-05  31
问题 在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
(1)球心到平面ABC的距离为__________；
(2)过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为________．
选项
答案(1)12；(2)3
解析 由题意知△ABC为直角三角形且斜边为AC，设AC的中点为O1，球心为O，则OO1⊥平面ABC，所以d==12．过O1作O1P⊥AB于点P，连OP，则∠OPO1为所求二面角的平面角，tan∠OPO1==3．
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