设下列向量中为矩阵A的特征向量的是( )。

admin2017-09-19 39

问题设

下列向量中为矩阵A的特征向量的是( )。

选项 A、(0，1)^T
B、(1，2)^T
C、(一1，1)^T
D、(1，0)^T

答案D

解析矩阵A的特征多项式，
令

=(λ一1)(μ一3)=0，
可得λ=l，3。将λ=3代入

得到x₁=x₂，选项中没有对应的特征向量。同理代入λ=1，得到

可知x₂=0，取x₁为自由变量1，则对应的特征向量为(1，0)^T。

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