（2006年真题）一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图3．33所示，将一个实心铁球放入该容器中，球的直径等于圆柱的高，现将容器注满水，然后取出该球(假设原水量不受损失)，则容器中水面的高度为[ ]。

admin2015-04-14 86

问题（2006年真题）一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图3．33所示，

将一个实心铁球放入该容器中，球的直径等于圆柱的高，现将容器注满水，然后取出该球(假设原水量不受损失)，则容器中水面的高度为[ ]。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析本题主要考查了圆柱体和球体轴截面的概念与它们的体积公式。由图可知球体的半径是5cm，所以它的体积为

π5³cm³，将球取出后，假设水面下降了hcm，因为圆柱的底面半径为10cm，所以空出部分的体积等于π10²hcm³，根据题意

解得

，
所以容器中水面的高度为

故正确选项为D。

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GCT工程硕士（数学）

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