设y一1+xery，求y’|x=0，y"|x=0．

admin2021-01-19 51

问题设y一1+xery，求y’|_x=0，y"|_x=0．

选项

答案y’=e^xy+ xe^xy(y+xy’) 令x=0，由y=1+xe^xy知y=1，将x=0，y=1代入上式得y|_x=0=1，将xe^xy=y一1代入y’=e^xy+xe^xy (y+ xy’) 得 y’=e^xy+(y一1)(y+xy’) 此式两边对x求导得 y"=e^xy(y+xy’)+y’(y+xy’)+(y一1)(2y’+ xy") 将x=0，y=1，y’(0)=1代入上式得y"(0)=2．

解析

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考研数学二

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设p(χ)，q(χ)，f(χ)均是χ的连续函数，y1(χ)，y2(χ)，y3(χ)是y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝f(χ)的三个线性无关解，C1，C2为任意常数，则齐次方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的通解是()
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(1999年试题，七)已知函数，求函数的增减区间及极值；
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