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admin
2014-05-20
70
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考研数学一
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y＝y(x)(x>0)是微分方程xy′－6y＝﹣6满足y()＝10的解．P为曲线y＝y(x)上的一点，曲线y＝y(x)在点P的法线在y轴上的截距为IP，为使IP最小，求P的坐标．
设3阶矩阵A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2线性表出，则()
设函数f(x)为[0，a]上连续的偶函数，在(0，a)内可导，f(0)＝0，∫0af(x)dx＝，证明：存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)＋2f(ξ)＝1＋2ξ．
设A为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设f(x)在[0，2]上二阶可导，且｜f(x)｜≤1，｜f"(x)｜≤2，c∈(1，2)，证明：｜f’(C)｜≤3．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．求A的特征值与特征向量；
设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求：向量组α1，α2，α3，α4的秩及一个极大线性无关组；
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