班主任给班里的学生发水果，已知水果有苹果、梨和桃子若干个。全班45名学生每人至少拿一个水果，至多拿三个水果。则至少有( )名学生拿到的水果是一样的。

admin2018-06-23 77

问题班主任给班里的学生发水果，已知水果有苹果、梨和桃子若干个。全班45名学生每人至少拿一个水果，至多拿三个水果。则至少有( )名学生拿到的水果是一样的。

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案B

解析一名学生拿到的水果有以下几种可能：拿一个水果：

拿两个水果：两个水果的种类不同时可能数为

，两个水果的种类相同时可能数为320×

=8=3。拿三个水果：三个水果的种类各不相同时的可能数为，三个水果中两个水果的种类相同时的可能数为，三个水果的种类均相同时的可能数为=3。即一个学生拿到的水果有19种可能性。因此至少有3名学生拿到的水果是一样的。

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