修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10，……，第n天由第n位园丁先修剪n棵，结果n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了果树多少棵?( )

admin2008-08-25 69

问题修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10，……，第n天由第n位园丁先修剪n棵，结果n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了果树多少棵?( )

选项 A、46棵
B、51棵
C、75棵
D、81棵

答案D

解析考查分析能力。
解法如下：
方法一，分析法。第n位园丁修剪了n棵后就完成了，而且每位园丁修剪的棵数相等，则一共修剪了n²棵果树，四个选项中只有81是一个平方数，故应选择D。
方法二，方程法。因为每个园丁修剪的棵数相等，所以最后两个园丁修剪的棵数相等，即n=n／9+n-1，解得n=9，所以共有果树9×9=81棵，故应选D。

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修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10，……，第n天由第n位园丁先修剪n棵，结果n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了果树多少棵?( )

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