A、B两地医院分别有库存呼吸设备10台和6台，现需要支援C地医院9台、D地医院7台。已知从A地调运一台设备到C地和D地的运费分别为400元和600元，从B地调运一台设备到C地和D地的运费分别为300元和700元。如果总运费不能超过7800元，共有多少种调运

admin2021-01-28 25

问题 A、B两地医院分别有库存呼吸设备10台和6台，现需要支援C地医院9台、D地医院7台。已知从A地调运一台设备到C地和D地的运费分别为400元和600元，从B地调运一台设备到C地和D地的运费分别为300元和700元。如果总运费不能超过7800元，共有多少种调运方案：

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案B

解析解法一：第一步，本题考查最值优化问题。
第二步，根据题意可得A地与B地运输到C地相差100元，要使得费用少，尽可能B到C；同理运输到D地尽可能A地到D地，不够的B地来补齐。最优的费用为A地运输到D地7个，运输到C地3个，B地的全部运输到C地，共需要7×600+3×400+6×300=7200（元）。
第三步，若B地运往C地少一台，A地多往C地运一台，则B地多花400，A地少花600-400=200，总运费多200元。7200到7800可以取7200、7400、7600、7800四个值，一共有四种方案。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查最值优化问题。
第二步，采用极值枚举法，从运输到D地的设备着手分析。
① 7个A地设备到D，其余到C，共需要7×600+3×400+6×300=7200＜7800，满足。
② 6个A地设备和1个B地设备到D，其余到C，共需要6×600+1×700+4×400+5×300=7400＜7800，满足。
③ 5个A地设备和2个B地设备到D，其余到C，共需要5×600+2×700+5×400+4×300=7600＜7800，满足。
④ 4个A地设备和3个B地设备到D，其余到C，共需要4×600+3×700+6×400+3×300=7800=7800，满足。共计四种。
因此，选择B选项。

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